Corrección de exercicios.

21.10.2015

Durante a clase de hoxe correximos os exercicios 30, 31, donde a profe tivo que volver a explicar as multiplicacións e as divisións de radicais, 21, 22 e quedamos no apartado e) porque non deu tempo a máis. 

No exercicio 31 a profe explicounos de novo que para realizar as multiplicación e as divisións de radicais, debemos atopar o mínimo común múltiplo, se divide polo índice e multiplícase pola potencia do radicando.

Emma Tello Sánchez.

AVISO

O EXAME DE MATEMÁTICAS DOS TEMAS 1 E 2 FOI CAMBIADO DO MÉRCORES 4 Ó MÉRCORES 11.

Logaritmos

O logaritmo en base a dun número P é o expoñente ao que hai que elevar a base para que dé dito número:

                 

Exemplos:

1. (logaritmo en base 2 de 8 es igual a 3) pues 3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de 8 à

2. (logaritmo en base 10 de 10000 es igual a 4) pues 4 es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 10000 à

Casos particulares

loga a=1  xa que sempre se cumpre que a(elevado 1)=a

loga 1=0 xa que sempre se cumpre que a(elevado 0)=1

loga a(elevado x)=x, pois evidentemente, tense que a(elevado x)= a(elevado x)

Logaritmos decimais e neperianos

• Os logaritmos que teñen base 10 chámanse logaritmos decimais e para representalos escribese sencillamente log sen necesidade de especificar a base: log10 X = log X

          Exemplos:

             log 1 = 0; puesto que 100 = 1.                   log 10 000 = 4; puesto que 104 = 10 000.

             log 10 = 1; puesto que 101 = 10.               log 0,1 = -1; puesto que 10-1 = 0,1.

• Os logaritmos que teñen base e chámanse logaritmos neperianos.. Para representalos escribese ln ou ben.

            Exemplos:

       

                   ln 1 = 0; puesto que e0 = 1

                   ln e2 = 2; puesto que e2 = e2

                    ln e-1 = -1; puesto que e-1 = e-1

O número e ten gran importancia nas Matemáticas. Non é racional (non é cociente de dous números enteiros) e é o límite da sucesión.

          e= 2,718281…

Logaritmo dun produto

É a suma dos logaritmos de cada un dos factores:

Exemplo:

     


Irene Lillo Amaro 4ºA

Solución aos exercicios do tema 1 que non se correxiron

 Aí vos van as solucións aos exercicios do tema 1. Se a algún non vos sae, podedes preguntar:

Exercicio 5:

a) -11/16
b) -389/20
c) 131/75
d) -3

Exercicio 7:

a) 13/6
b) -9/10
c) -11/24
d) 9/13

Exercicio 2:

a) 9/5
b) 88/90
c) 2025/11
d) 101/90
e) 36/25
f) 1/7

Exercicio 5:

a) 1/135
b) 211/105
c) 85/126
d) 2

15/10/2015, xoves

NA CLASE DE HOXE...

Na clase de hoxe comezamos explicando a parte do tema que quedaba de Radicais. O primeiro que explicamos foi :..

A suma e resta de radicais: esta operación só se pode realizar se os radicais son idénticos, é dicir, que estes deben ter o mesmo índice e o mesmo radicando.

Por último, explicamos a Racionalización de fraccións con radicais: pero neste apartado había tres posibles casos:

1. Se no denominador hai unha   raíz, multíplicase o numerador e o denominador pola raíz indicada

2.Se no denominador hay unha raíz enésima, multiplícase  o numerador e o denominador por un radical co mesmo indice que o que hay no denominador...

A continuación, corriximos os exercicios 15 e 11 da prim eira folla de exercicios que nos   entregara nosa profesora  e de debres para casa foi otraballo de sempre, seguir adiantando debers npara ooo proooximo día.

AVISO A FECHA DO PRIMEIRO EXAME DE EVALUACIÓN  DE MATEMÁTICAS QUEDA POSTO PARA O DÍA MÉRCORES, 4 DE NOVEMBRO DO 2015

Introdución e extracción de factores, potencias e raíces dun radical e multiplicación e división de radiacais con distinto índice.

 Mércores, 14 de outubro do 2015

Sí, sí, o título da entrada é tan largo que ata mete medo, pero é que hoxe a profesora Aia estaba inspirada e explicou moooitas cousas. Así que agarrádevos que esta vai a ser unha entrada completiña.

Comezamos coa:

Introdución de factores nun radical:

Tranquilos que aínda que o pareza non é nada complicado, é cuestión de pillarlle o truco e listo. Xa veredes que con esta explcación vai a resultar sinxelo:

Cando temos un número (ou varios) multiplicando a unha raíz (radical tamén serve) o que hai que facer para metelo(s) dentro da raíz é elevalo ó índice que teña esa raíz.

Un factor que esté elevado ó mesmo índice
do radical é igual á base.

Nota 1: Recorda que as √ teñen índice 2 aínda que non teñan nada escrito enriba. Non te deixes enganar.

Nota 2: Se o que está multiplicando ó radical é un número que está elevado elévase todo ó índice do radical (exemplo).

Vedes que non é tan complicado? Veña, pasamos á seguinte explicación.

Extracción de factores nun radical:

Para extraer os factores do radical hai que estar ben atentos ó índice deste, porque vai a ser a clave para poder facelo, coma na introdución  de factores. Así é como se fai:

Hai que agrupar os radicandos (os números que están dentro do radicando, as bases) cunha potencia igual á do índice do radical. Se chega a facer un grupo completo, que chega ó índice do radical, entón sácase a base fóra e queda multiplicando ó radicando.

Cando un radicando está elevado a unha
potencia esta eleva a todo o radicando
e os expoñentes multiplícanse.

E agora vamos con algo aínda máis doado de facer.


Potencias e raíces dun radical:

Isto é moitísimo máis fácil. Ahí vai a explicación:

A potencia dun radical pasa a ser a potencia do radicando, dentro do radical ó que elevaba.

A raíz dun radical é outro radical de igual radicando no que no índice é o produto dos índices iniciais.





Multiplicación e división de radicais con distinto índice:

Tranquilos, que aínda que pareza chungo é moi doado de facer. Veña aló.

Para comezar temos que calcular o mínimo común múltiplo dos índices de cada radical.

Logo ponse de índice e multiplicamos os exponentes dos radicandos co número que se multiplicou para chegar ó múltiplo do índice calculado.

Súmanse os exponentes do radicando e listo (nas multiplicacións).


No caso das divisións é igual só que ó final os exponentes réstanse.


E ISTO É TODO POR HOXE (que non é pouco)!!!!

Estela Domínguez Reboreda 4º ESO - A

Correcion de radicais a potencias, potencias a radiais e radicais semellantes.

A clase de mates de hoxe consistiu na correción de exrecicios que mandara o dia anterior. 

 

Os exercicios eran de potencias pasadas a radicais, radicais pasados a potencias e radicais semllantes:

Para pasar unha potencia a radical temos que pasar o dividendo ao indice do radical e o divisor como exponente da do radicando tal que así:

Para pasar unha raiz a forma de potencia é o mesmo pero ao reves:

Ademais de isto aprendimos que os radicais equivalentes son os que inda tendo diferentes numeros o resultado da operación é o mesmo. Estes adquirense multiplicando ou dividindo o índice e o radicando polo mesmo número: