INECUACIÓNS: exercicios

Na clase de hoxe, o que fixemos foi correxir o exercicio número catro das fichas de inecuacións. 

Exercicio 4. Resolve e representa gráficamente as solucións nunha recta:

a) x + 3 > 9

b) 2x -8  ≤ 4+3x

c) 7- x ≥ 0

d) -5x + 2 < 3x - 1

e) 2 (x-3) < x + 2

f) 5 - 2x + 4 (x + 1)  ≤  5(x - 2)

g) -3 (x + 2) ≥ -x -2

h) 4 + x - 2(x + 1) > 3 (x + 4) - 7

Solucións:

Temas: Ecuacións e sistemas de ecuacións

Como xa vos dixen na clase, comezamos o novo tema participando na cuarta edición do proxecto Crea: FlipClass

Con este material traballaremos a maior parte dos dous temas seguintes. Xa me iredes dicindo o que vos parece.

Lembrade que para a clase do venres tedes que ter vistos os tres primeiros vídeos.

Déixovos o link de acceso:

Proxecto Crea: IV Edición FlipClass

O usuario e contrasinal é o que xa vos indiquei na clase. Se nalgún momento o esquecedes, enviádeme unha mensaxe para que volo diga de novo.

Factorización de polinomios

Para rematar o tema, podedes ver os seguintes vídeos de factorización de polinomios. O primeiro vídeo mostra a factorización sacando factor común e utilizando identidades notables. Interésavos o vídeo entre os minutos 3:13 e o minuto 11:52.

O segundo vídeo é o procedemento xeral para factorizar, utilizando Ruffini. Entre os minutos
2:20 e 11:47 tedes a teoría, e dende o minuto 11:47 ata o final tedes exemplos.

División de polinomios por Ruffini

Aquí vos deixo o vídeo para que repasedes as divisións con Ruffini:

Nesta última clase de matemáticas antes do exame aprobeitamos para plantexar o último problema da folla de exercicios, o 37. A continuación móstrovos a súa corección no seguite enlace:
EXERCICIO 37
A segunda parte da clase consistiu nunha pequena introducción das inecuacións, onde para entendelas mellor, a profe Aia nos explicou o porqué do motivo polo cal cambiamos un termo da ecuación de lado, xa que as inecuacións están relacionadas coas ecuacións. Isto é unha inecuación:

Corrección problemas de ecuacións

Nesta clase seguimos corrixindo problemas de ecuacións, xa que a todos nós nos custaba plantexalos e só quedan un par de días para que fose o exame.

Había tres exercicios, dous máis sinxelos, é dicir, de ecuacións con unha incógnita e outro con tres incógnitas.

O de tres incógnitas:

         1-Primeiro asignamos as incógnitas.
                                 
                                      x - o lado ao que lle vas aumentar 3 cm
                                      y -  o outro lado
                                      z - o lado y xa disminuído

         2- Unha vez feito isto plantexamos o problema e o resolvemos:



                         2x+2y = 46    -(dividimos entre 2) -              x+y =23       -    y = 23-x  -  y = 23-15 = 8
                         xy-30 = (x+3) z  -(quitamos parénteses) -     xy-xz-3z =30
                        2(x+3)+2z = 46   -(quitamos parénteses   -     x+z =20      -     z = 20-x  -   z =20-15 = 5
                                                     e dividimos entre 2)


        3-E por último resolvemos a ecuación 2 substituíndo z e y polo seu valor dando así x = 15

Plantexamento dos problemas.

 Luns 25/01/2016

Problemas problemas e máis problemas.

Pois a primeira solución para solucionar un problema é plantexar cal é o problema, non?

Pois iso foi o que fixemos na clase. Plantexar tódolos problemas.


EXERCICIOS:


Plantexamos os problemas dende o exercicio 22 ó 33 dos exercicios da parte de Repaso da ficha que nos deu a profesora Aia. A continuación poreivos algúns exemplos dos plantexamentos dos distintos tipos de exercicios.


Comezamos polo principio: Exercicio 22. Que di así:

22. Un test ten 40  preguntas. Por cada acerto obtéñense 2 puntos e por cada erro réstanse 0'5 puntos. Javier contestou tódalas preguntas e así obteu 45 puntos. ¿Cántas preguntas contestou correctamente?

Vale, despois de ler o enunciado vamos a darlle nomes a "x" e a "y":


X -> Nº de acertos.
Y -> Nº de erros.

O máis doado é a primeira ecuación, xa que o total de preguntas é 40, contando todas (acertadas e erradas):

x + y = 40

Agora fixarémonos nos puntos que vale cada pregunta acertada e cada pregunta errada e os puntos totais que levou Javier:

2x - 0'5y = 45

E xa temos as dúas ecuacións plantexadas.


-----------------------


Ben, agora pasemos ó seguinte exemplo. O exercicio 25, que di así:

25. Un ciclista que vai a 25km/h persegue a outro ciclista que vai a 22km/h e que lle cheva unha ventaxa de 750m. ¿Cánto tempo tardará en alcanzao e qué distancia recorrerá hasta entón?




Primeiro facemos un debuxo cos datos para axudarnos a entendelo mellor.


t= tempo

Agora plantexaremos a ecuación que se refiere ó primer ciclista:

25= x + 0'75
           t

25t = x + 0'75


Agora o ciclista 2:

22 = x
        t

Se despexamos t nas dúas ecuacións podemos resolvelo por igualación:


t= x + 0'75
        25

t = x
     22

E quedaría algo así:

x + 0'75 = x
   25          22


--------------

E estes son algúns dos exemplos de tódolos exercicios que correximos na clase.