Intervalos e Semirrectas. Operacións con intervalos.


Hoxe estivemos vendo como se representan alxebraicamente os intervalos e semirrectas, por outro lado tamén aprendimos a realizar operacións con intervalos: unión e intersección.


Intervalos:

Aberto: é o conxunto de tódolos número reais comprendidos entre a y b. Representado         alxebraicamente é tal que así: [x  IR / a < x < b]. Onde x  IR significan que son os números reais, / significa que cumpren que... . Ou sexa que o seguinte intervalo comprende os números reais que son menores que a e menores que b.

Pechado: é o conxunto de tódolos número reais comprendidos entre a y b, incluindo a e b. Representado     alxebraicamente é tal que así: [x  IR / a  x  b]. Onde x  IR significan que son os números reais, / significa que cumpren que... . Ou sexa que o seguinte intervalo comprende os números reais que son menores que a ou igual que a e menores que b ou iguales que b.

                                                      
Semiaberto: está formado por tódolos números reais comprendidos entre a e b, incluido b (imaxe 1). Ou pola contra está formado por tódolos números reais comprendidos entre a e b, incluido a (imaxen 2). Representanse así:
                                                                      


              [x  IR / a < x  b]                                                                          [x  IR / a  x < b]



Semirrecta: é un intervalo da recta real no que un dos seus extremos é limitado, é dicir, que se estende ata                        o infinito.

Aberta: é o conxunto de tódolos números reais menores que a (1), ou o conxunto de tódolos números reais maiores que a (2).   

Pechada: é o conxunto de tódolos números reais menores que a incluindo a (3), ou o conxunto de tódolos números reais maiores que a incluindo a (4).

-(1)

-(3)

-(2)

-(4)






Operacións con intervalos:

Unión: é o conxunto dos puntos que están entre A e B, ou sexa, tódolos puntos que están nalgún dos dous intervalos.

    A= [-3,4]
    B= [-1,7]

A ∪ B= [-3,7]


Intersección: é o conxunto dos puntos que están en A e en B, ou sexa, tódolos puntos comúns a A e B.

A= [0,5]
B= [2,7]

A ∩ B= [2,5]

Irene Lillo Amaro