martes, 29 de setembro de 2015

28-09-2015


Na clase de hoxe..
Primeiro, na clase de matemáticas de hoxe, estivemos intentando que Nacho, Sergio e Paula aceptasen a invitación para participar no blog, xa que por diferentes motivos (preguiza, falta de wi-fi por causa do roubo de cobre, etc) non a puideron aceptar antes.
A continuación, comezamos a corrixir algúns exercicios que manadara a profesora Aia. Nesta clase foron corrixidas as actividades 17, 18, 19 e 20  da ficha pequena, polo que queda totalmente rematada e corrixida. Na ficha grande, as respostas  dos exercicios 5,7,2 e 5 serán colgadas no blog pola nosa profsora.
Pero cando xa acabaramos de corrixir, surxiunos unha dúbida dos deberes que serían solucionados no blog: Cómo se fan os exercicios 2 e 7? Este problema foi ocasionado porque se nos esquecera como pasar de decimais a fraccións!! Pero como todo ten solución Aia explicounos como facelo:
Se o decimal que temos non é periódico colócase o número tal cal no, pero sin comas, partido de un un con tantos ceros coma decimales teña ese número e exercicio feito! Pola contra tamén existen os decimais periódicos polo que tamén teñen súa maneira de ser:
1. Multiplicamos o número por un un co numero de ceros que faga fakta para superar o periódo unha vez.
2. Se o decimal era dous con sesenta e tres periódo, fixo falta multiplicar por cen ese número para superar o período unha vez polo que se representa da seguinte maneira: 100N= 263`63 periódo.
3.Ao número resultado do punto anterior, réstaselle a cifra do principio N=2`63 periódo
4.Para finalizar, réstanse as cantidades dos puntos dous e tres , o que da un resultado de 99N=261 e que corresponde  á fracción de 261/99. e velahí está resolto o problema ao que tanto medo lle tiñamos.
E para rematar a clase de luns, comezamos o tema dous que vai de potencias, radicais e logaritmos. Tan só nos deu tempo a saber a parte da pontencia que coñecíamos (a e n) e a parte que descoñecíamos(o resultado de m,ultiplicar a por n veces)... E CLASE REMATADA!!!!     

venres, 25 de setembro de 2015

Parámetros de centralización

E agora que xa sabemos facer táboas e gráficas, ou estamos xa empezando a centrarnos, toca o turno de comezar a facer cálculos. Primeiro veremos os parámetros de centralización, que serven para dicirnos en torno a qué números se moven os nosos datos. Adentro vídeo...



xoves, 24 de setembro de 2015





Intervalos e Semirrectas. Operacións con intervalos.


Hoxe estivemos vendo como se representan alxebraicamente os intervalos e semirrectas, por outro lado tamén aprendimos a realizar operacións con intervalos: unión e intersección.


Intervalos:

Aberto: é o conxunto de tódolos número reais comprendidos entre a y b. Representado         alxebraicamente é tal que así: [x \in IR / a < x < b]. Onde \in IR significan que son os números reais, / significa que cumpren que... . Ou sexa que o seguinte intervalo comprende os números reais que son menores que a e menores que b.
Intervalo real 01.svg

Pechadoé o conxunto de tódolos número reais comprendidos entre a y b, incluindo a e b. Representado     alxebraicamente é tal que así: [x \in IR / a \leq x \leq b]. Onde \in IR significan que son os números reais, / significa que cumpren que... . Ou sexa que o seguinte intervalo comprende os números reais que son menores que a ou igual que a e menores que b ou iguales que b.
Intervalo real 04.svg
                                                      
Semiaberto: está formado por tódolos números reais comprendidos entre a e b, incluido b (imaxe 1). Ou pola contra está formado por tódolos números reais comprendidos entre a e b, incluido a (imaxen 2). Representanse así:
                                                                      
Intervalo real 02.svgIntervalo real 03.svg

              [x \in IR / a < x \leq b]                                                                          [x \in IR / a \leq x < b]



Semirrecta: é un intervalo da recta real no que un dos seus extremos é limitado, é dicir, que se estende ata                        o infinito.

Aberta: é o conxunto de tódolos números reais menores que a (1), ou o conxunto de tódolos números reais maiores que a (2).   


Pechada: é o conxunto de tódolos números reais menores que a incluindo a (3), ou o conxunto de tódolos números reais maiores que a incluindo a (4).








-(1)

-(3)

-(2)

-(4)






Operacións con intervalos:

Unión: é o conxunto dos puntos que están entre A e B, ou sexa, tódolos puntos que están nalgún dos dous intervalos.

    A= [-3,4]
    B= [-1,7]


∪ B= [-3,7]


Intersección: é o conxunto dos puntos que están en A e en B, ou sexa, tódolos puntos comúns a A e B.

A= [0,5]
B= [2,7]



 B= [2,5]




Irene Lillo Amaro


mércores, 23 de setembro de 2015

Intervalos e Semirrectas



Mércores, 23 de setembro do 2015



Na clase de hoxe ainda que estivemos moito de cháchara estivemos dando un pouco por encima os intervalos e as semirrectas. Pero só nos deu tempo a falar dos intervalos que agora vou a explicar:


Hai 4 tipos de intervalos:


Os intervalos abertos non conteñen o seus extremos, é dicir, que o número a e o número b non entrarían nese intervalos de números. Represéntase con puntos brancos, ocos, sen cor... Exprésase con (a,b).

Os intervalos cerrados, pola contra, sí que conteñen os seus extremos. O que quere dicir que o número a e o número b entran neses intervalos. Represéntase con con puntos rechonchiños. Exprésase con [a,b].



Logo están os intervalos semiabertos ou semipechados. Isto quere dicir que sí teñen un dos seus extremos pero o outro non. Por iso se poden representar de dúas formas distintas: 

  • [a,b) Úsase cando o número que entra no intervalo (o pechado) vai á esquerda e o que non entra nela (o aberto) á dereita (imaxen 1).
  • (a,b] Úsase cando o número que non entra no intervalo está á esquerda (o aberto) e o que sí entra á dereita(o pechado) (imaxe 2).




É máis difícil representalo por escrito que entendelo. Primeiro explicaremos un pouco qué significan as cousas que van dentro dos {...}. A parte de {xЄɌ...} significa: x= Tódolos números reais, Є= que pertencen (a este intervalo), Ɍ= que cumpren que...




Tamén falamos un pouco por riba dos números gregos, que se usan moito en matemáticas. Estes son tódolas letras do abecedario grego:









E aquí acaba a entrada de hoxe.

Atte: Estela Domínguez


martes, 22 de setembro de 2015

Números reais

Hoxe comezamos o tema dos números reais, vendo quen forma o conxunto dos números reais:



Os números naturais, que son os que se utilizan para contar,
Os números enteiros, que son os positivos e os negativos, e inclúen os anteriores.
Os números racionais, que son as fraccións, cos seus equivalentes nos números decimais, e poden ser positivas ou negativas. Tamén estes inclúen a todos os anteriores.
Finalmente, os números irracionais, separados dos anteriores, que son as raíces cadradas non exactas dos números naturais, e números con nome, como o número áureo, e o número pi, dos que falamos un pouco na clase. Aquí tedes algunhas curiosidades sobre o número Pi:



E tamén podedes ver estes dous vídeos: O primeiro deles mostra, sen utilizar unha soa palabra, a aparición do número áureo (Phi) na natureza, e o segundo, é unha parte do programa de Redes, no que se mostran curiosidades arredor deste enigmático número.

Nature by Numbers



O número de ouro, Phi, a divina proporción


Despois traballamos co valor absoluto dun número real:

Definimos o valor absoluto dun número real a, que se escribe |a|, como o mesmo número cando a é positivo ou cero, e como o seu oposto, se a é negativo.

x

Por último vimos varios exemplos de aplicación. Déixovos un para que lembredes:

Atopar os valores de x para os que se cumpre que: |x − 3| = 5

Deberiamos considerar que pode ser que a expresión que está entre as barras, necesariamente terá que valer 5, ou ben -5, é dicir, que: 
x − 3 = 5     ou ben      x − 3 = −5 
Resolvendo cada unhas das dúas ecuacións anteriores, teremos que os posibles valores de x, só poden ser:
x = 8           ou ben        x = -2
Pode comprobarse que, efectivamente, estes valores funcionan.







venres, 18 de setembro de 2015

Introdución á estatística

E... comezamos. Por onde? Pola estatística. Aquí vos quedan os dous vídeos dos que vos falei na clase e que teredes que ver para o martes. Lembrade anotar as dúbidas que vos xurdan, porque as resolveremos na primeira parte da clase. Espero que vos gusten.

- Introdución á estatística:





- Organización e representación de datos:

luns, 14 de setembro de 2015

Benvidos ao curso 2015-16

Neste blog iremos colgando distintos materiais de apoio para a materia de matemáticas. Ademais, os de 4º Opción B, faremos deste blog o noso manual da materia.
Serviranos tamén de recordatorio aos de 4º ESO para saber os deberes, exames, traballos, etc.

Bo comezo de curso a tod@s!

Aia